，“自地至天，半于八极；则地之深亦如之”。可
见，张衡心目中的地是个半球。在地面上来说，如以8尺高的表在同一天正午测
量日影长度，则南北相距千里的两个地点所量得的表影长度相差1寸。
为什么把天地要设想成是个椭球结构我们已无法了解，或许，一种可能是
囿于传统。早在吕氏春秋有始览中就提到：“凡四海之内，东西二万八千
里，南北二万六千里”，东西比南北长了二千里。淮南子坠形训中也引了
这两个数值。可见古人大概相当相信天、地的东西要比南北来得长。
地平说和“表影千里差1寸”的理论，过去人们曾以为是盖天说的内容。但
若据此即认为灵宪的天地结构模形是盖天说，那就不当了。浑天模型和盖天
模型最主要的不同在于：浑天的天是球状的，天可以转到地下去。天不仅有出于
地上的北极，还有隐于地下的南极。盖天的天则或像一个盖子笼罩着平地近人
称之为第一次盖天说，或者和地构成二片平行的曲面近人称之为第二次盖天
说。总之，天永远在地之上。天只有北极而不可能有南极。因此，从对天的结
构认识来看，灵宪只能划入浑天说而不能视之为盖天说。关于地的问题，必
须指出，历史上的浑盖之争，主要在于天而不在于地。直到唐代一行彻底否定了
日影千里差1寸的旧说之前，水平大地的观念还一直存在于浑天说中。就是在一
行之后，直到西方天文学传入之前，我国仍然未能建立起明确的球形大地的数理
模型。反倒是灵宪中的那种“天圆地平”说仍然占有重要地位。
4关于日、月的角直径。灵宪记载，日、月角直径为整个天周的“七
百三十六分之一”。化成现代通用角度单位即为29′21〃，根据钱宝琮的研究，
认为灵宪的“日、月其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之
一”当校改为“日、月其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”。
如此则日、月的角直径当为29′353〃。这和近代天文测量所得的日和月的平
均角直径值31′59〃和31′5〃相比，误差都只有2′左右。以二千年前的观测条
件而论，张衡测值可谓精确。
在张衡之前的周髀算经中也介绍过一个观测：用一根8尺高的竿子垂直
立于地面，每当太阳过子午线时量竿影长度。当影长正为6尺时，用一根8尺长、
孔径1寸的竹管观看太阳。周髀算经认为此时太阳视圆面正好充满竹管。由
此，周髀算经按照“千里差1寸”的比例关系，求得此时太阳距人目为10万
里，进而求得太阳的线直径为1250里。由于“千里差1寸”等基本出发点都是错
误的，因而周髀算经所得极为荒谬太阳的线直径实际为1391万公里。就
观测本身而论，周髀算经的结果也是相当粗疏的。按竹管长8尺，孔径1寸计
算，太阳角直径为42′58〃。误差比灵宪所载大多了。
5关于月食原因。在张衡之前，人们已对日食的原因有所认识。西汉的刘
向就说过：“日蚀者，月往蔽之”见开元占经卷九所引。东汉王充在论
衡说日篇中引述过别人的一种更明确的说法：“或说，日食者月掩之也。日
在上，月在下，障于日之形也。”而对于月食原因，则在张衡之前尚无明晰的解
释。大概正是针对这种状况，张衡在灵宪中就未及日食原因，而是专门论述
了月食的原因：“月，光生于日之所照；魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则
光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也，是谓虚。
在星星微，月过则食。”
这段话中说到，月亮本身是不发光的，太阳光照到月亮上才产生光月。月亮
之所以出现有亏缺的部分，就是因为这一部分照不到日光。所以，当月和日正相
对时，就出现满月。当月向日靠近时，月亮亏缺就越来越大，终至完全不见。这
样一种月相理论，在周髀算经中已有大概：“日兆按：通照月，月光乃生，
故成明月。”西汉京房说得更为明确：“先师以为日似弹丸，月似镜体；或以为
月亦似弹丸，日照处则明，不照处则暗”开元占经卷一引。张衡的月相理
论和他们没有本质的差别，所突出的是张衡强调了月相与日、月相对位置的关系。
但这样一来人们自然要问，既然“当日则光盈”，那么何以有时候当日时会有月
食呢对此，张衡回答说：“蔽于地也”，即大地挡住了日光，使日光照不到月
亮上去了。张衡把这块大地所产生的影子起个名字叫“虚”。月亮进入虚时
就发生月食。灵宪对月食原因的阐述是很科学的。
不过，再仔细思考一下虚，人们又会提出问题。按照灵宪所说的天地
结构，地是其下部与天球相密合的半椭球。那么：i要使日、月能没入地平且
能在地下运动，日、月就只能是两个无厚的圆面，这就和上面说的月相理论相矛
盾。ii太阳没入地平后光线就会被地半球完全挡住，无论什么时候也不会投射
上月亮。这样，晚上的月亮应该总是看不见的，这也就根本谈不上月食的问题了。
要解释这两个矛盾，只能认为灵宪中的地有二层不同的含义。第一层含义是
相对天来说的地，那是个半椭球。第二层含义是相对日、月来说的，那是孤悬在
天球中央的一个较小的固体物。或者，可以把这二层含义统一起来说：孤悬在天
内的是一片陆地，此外的地则全是水，故能与天球下半相密合。这样理解之下，
则日、月仍可是个圆球；而日到水下之后日光仍能穿透水而照射到月亮上，只有
那块相对较小的陆地才能产生一块虚。当然，在这样推测的时候还得再补充一
点，即应该认为在张衡看来，水是一种透明度较高的物质，所以深入地下之后的
日光仍能穿透厚厚的水层而射到月亮，产生皓然明月。
6关于五星的运动。灵宪中提出了4点极有价值的见解。第一，日、月、
五星并非是在天球球壳上，它们是在天地之间运行，距地的远近各有不同。第二，